선형대수 - 5강 랭크의 활용

x1, x2, x3 처럼 3개를 의미하는 것처럼 미지수 개수: n	오른쪽이 0이면 선형이라는 표현을 사용한다

 

	성질 (1) 계수 행렬 A rank 개수와 확대 행렬의 rank 개수보다 작으면 해가 존재하지 않는다 성질 (2) 계수 행렬 A rank 개수와 확대 행렬의 rank 개수보다 같으면 해가 오직 하나 존재한다 (유일한 해를 가진다) 성질 (3) 계수 행렬 A rank 개수와 확대 행렬의 rank 개수보다 크면 무수히 많은 해를 가진다 (~이외의 해를 가진다)
암기하래...

 

문제 1
문제 2
문제 3
선형 연립 방정식이면  rank(A)와 rank(A|B)는 같을 수 밖에 없다	A가 nxn 행렬일 때 (1)행렬식 값이 0이 아니면 rank(A) = n이고 (2)행렬식 값이 0이면 rank(A) < n이다
<행렬식 값이 0일 때>	<행렬식 값이 0이 아닐 때>

 

문제 4
문제 5
	오른쪽 예에서 a가 0이면 1이 선두가 되기 때문에 b가 사라져야 하므로 a != 0의 조건을 포함하고 있어야 한다

 

문제 6 답: -3a-b+c=0
	해가 존재할 조건 : 해가 1개일 때 + 해가 무수히 많을 때
문제 7
앞에 있는 숫자를 최소 공배수로 맞추어도 상관 없다

 

문제 8
문제 9